离散数学

课程大纲

• 第1章集合论基础
•     第1节 集合的初见
•     第2节 特殊集合与集合间关系
•     第3节 集合的运算
•     第4节 集合的运算定律
•     第5节 可数集合与不可数集合

• 第2章命题逻辑（第一部分）
•     第1节 1什么是命题
•     第2节 命题联结词
•     第3节 命题符号化及其应用
•     第4节 命题公式和真值表
•     第5节 命题公式分类和等价
•     第6节 命题等价公式及应用

• 第3章命题逻辑（第二部分）
•     第1节 范式
•     第2节 主范式
•     第3节 命题蕴涵公式
•     第4节 演绎法推理

• 第4章谓词逻辑（第一部分）
•     第1节 谓词引入
•     第2节 量词引入
•     第3节 谓词符号化
•     第4节 谓词公式
•     第5节 自由变元和约束变元

• 第5章谓词逻辑（第二部分）
•     第1节 公式解释和分类
•     第2节 公式等价
•     第3节 前束范式(可选)
•     第4节 推理形式和推理规则
•     第5节 谓词综合推理

• 第6章第六讲二元关系
•     第1节 序偶和笛卡尔积
•     第2节 关系定义
•     第3节 关系的表示
•     第4节 关系的运算
•     第5节 关系的运算定律
•     第6节 关系的幂运算
•     第7节 关系的性质一
•     第8节 关系的性质二（可选）
•     第9节 关系的闭包（可选）

• 第7章第七讲特殊关系和函数
•     第1节 等价关系
•     第2节 集合的划分
•     第3节 偏序关系
•     第4节 哈斯图和特殊元素
•     第5节 其它次序关系（可选）
•     第6节 函数的定义
•     第7节 函数的类型
•     第8节 函数的运算

• 第8章图论基础
•     第1节 图的基本概念和性质
•     第2节 图的连通性

• 第9章树
•     第1节 无向树
•     第2节 有向树

• 第10章特殊图
•     第1节 欧拉图
•     第2节 哈密顿图
•     第3节 偶图
•     第4节 平面图

实验列表